Lotto
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 | AllgemeinesLotto gibt es schon sehr lange und erfreut sich bei bei großen Teilen der Bevölkerung großer Beliebtheit. Viele Lottospieler wissen zwar, wie sie einen Lottoschein ausfüllen, aber sie verstehen dieses Spiel um Geld nicht wirklich: Kaum jemand weiß, wie groß die Chance auf den Hauptgewinn ist. Außerdem gibt es zahlreiche Mythen und Empfehlungen, wie man seine Gewinnchance erhöhen kann. Kaum eine entspricht jedoch der Realität. Beispielsweise hält sich das Gerücht hartnäckig, daß die Ziehungswahrscheinlichkeit einer Zahl, die bereits in der letzten Ziehung gezogen wurde, geringer sei als die Ziehungswahrscheinlichkeit der anderen Zahlen.Nachfolgend erfahren Sie in einfachen Worten, wie Lotto wirklich funktioniert, was sich hinter der Ziehungswahrscheinlichkeit verbirgt, wie hoch die Gewinnwahrscheinlichkeit ist und wie Sie Ihre Chancen wirklich erhöhen können. Weiterhin erfahren Sie, was es mit System-Lotto und den Angeboten von Firmen auf sich hat, die ihre Dienste rund ums Lottospielen anbieten. LottogrundlagenFür das Verständnis, wie Lotto funktioniert, muß man wissen, was ein zufälliges Ereignis ist und wie man Wahrscheinlichkeiten berechnen kann. Dies ist auch für völlig Unbedarfte ganz einfach zu verstehen, da es sich nicht um abgehobene Mathematik handelt sondern um einfach zu verstehende Zusammenhänge, für die es zudem plastische Beispiele aus der Praxis gibt. Für die nachfolgende Erklärung der grundlegenden Begriffe und Zusammenhänge ist die sicher allseits bekannte Ziehungsmaschine der Lottogesellschaft mit ihren 49 Kugeln sehr gut geeignet.Das Ziehungsgerät besteht aus einer Trommel, in der sich 49 identische Kugeln befinden, die fortlaufend numeriert sind. Durch die Konstruktion ist sichergestellt, daß die Kugeln gut durchgemischt werden, so daß es rein zufällig ist, welche Kugel als nächstes gezogen wird. Dadurch daß es sich um identische Kugeln handelt, wird erreicht, daß bei extrem vielen Ziehungen in Summe alle Kugeln gleich häufig gezogen werden. Es wird also keine Kugel bevorzugt oder benachteiligt. Das Ziehungsgerät ist daher nichts anderes als ein Zufallsgenerator, der bei jeder Ziehung eine rein zufällige Zahl im Bereich von 1 bis 49 ausspuckt. Lotto 1 aus 49Normalerweise ist Mathematik eine ziemlich trockene Angelegenheit. Aber die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist eine richtig griffige Sache, die man recht leicht anhand eines praktischen Beispiels erklären kann. Daher wollen wir im Geiste zunächst ein wenigDie interessanteste Sache ist zu wissen, wie wahrscheinlich es ist, daß der Tip richtig ist. Sie werden es vielleicht kaum glauben, aber die Angabe der Wahrscheinlichkeit ist sehr leicht möglich: Wenn nichts "gezinkt" ist, besitzen alle 49 Kugeln die gleiche Ziehungswahrscheinlichkeit. Es gibt also 49 gleich wahrscheinliche Möglichkeiten, wie eine Ziehung ausgehen kann. Die Chance, daß der Tip richtig ist, ist deshalb 1:49. Im Sprachgebrauch sagt man zwar gerne "1 zu 49", aber mathematisch gesehen ist der Doppelpunkt ein Divisionszeichen. Es ergibt sich ein Wert von ungefähr 0,0204, was einem Prozentwert von Ganz wichtig zu wissen ist, daß die Ziehungswahrscheinlichkeit nicht abhängig davon ist, welchen Tip man abgegeben hat, und auch nicht davon, welche Kugel tatsächlich gezogen wurde. Egal, welchen Tip man abgibt, ist die Wahrscheinlichkeit beim Spiel "1 aus 49" immer Anmerkung: Die Wahrscheinlichkeit für das Gesamtereignis, daß einhundertmal hintereinander die Kugel 17 gezogen wird, ist verschwindend gering. Sie hat aber überhaupt nichts mit der Wahrscheinlichkeit des Einzelereignisses zu tun, welche Kugel als nächstes gezogen wird. Warum das so ist, wird im nächsten Abschnitt erklärt. Zweimaliges Spielen von 1 aus 49Wie oben dargestellt, gibt es bei der ersten Ziehung 49 Möglichkeiten (d.h. eine von 49 Kugeln), von denen nur eine dem gewünschten Ereignis (nämlich dem Ziehen der im voraus geratenen Kugel) entspricht. In der zweiten Ziehung wird wieder eine von 49 möglichen Kugeln gezogen. Man muß also sowohl die Kugel in der ersten als auch der zweiten Ziehung richtig tippen. Auch hierfür kann man die Wahrscheinlichkeit sehr leicht berechnen, wenn man sich die Anzahl der möglichen Kombinationen vor Augen hält.Was kann passieren? Wenn Kugel 1 in der ersten Ziehung gezogen wird, gibt es in der zweiten 49 Möglichkeiten. Wenn aber Kugel 2 in der ersten Ziehung gezogen wird, gibt es in der zweiten ebenfalls 49 Möglichkeiten. Bei Kugel 3 bis 49 in der ersten Ziehung ist es nicht anders. Wenn man alle Möglichkeiten aufsummiert, erhält man als Gesamtzahl daher Wenn man nun zweimal hintereinander Mehrmaliges Spielen von 1 aus 49Wenn Sie mehrmals
Wie Sie sehen, ist Wahrscheinlichkeitsrechnung gar nicht so schwierig. Wichtig zu wissen ist, daß die Ziehungswahrscheinlichkeit einer Kugel immer gleich ist und daß der Eintritt eines bestimmten verketteten Ereignisses (bestimmte Kugel in erster Ziehung, bestimmte Kugel in zweiter Ziehung usw.) umso unwahrscheinlicher ist, je mehr Stufen das Ereignis umfaßt. Eine sehr wichtige Erkenntnis ist außerdem, daß die Eintrittswahrscheinlichkeit für alle Zahlenkombinationen identisch ist. Lotto 6 aus 49Das LottospielWichtig ist, daß man nicht die gezogene Reihenfolge tippen muß sondern nur die Zahlen selbst. Wenn man beispielsweise die Zahlenkombination M6 = (49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 13.983.816 Die Wahrscheinlichkeit, im Spiel W6 = 1 / M6 = 0,0000000715 = 0,00000715% Die Wahrscheinlichkeit, den Hauptgewinn zu erzielen, ist allerdings noch geringer. Denn vor den Jackpot haben die Lottogesellschaften die Superzahl gestellt. Mathematisch gesehen handelt es sich um eine Kombination von FinanziellesViele Leute machen sich keinerlei Gedanken, was mit dem Lottoeinsatz passiert, den man zur Teilnahme am Lottospiel an die Lottogesellschaft zahlen muß. Offenbar ist den meisten Leuten einzig und allein wichtig, wie hoch der Gewinn ist. Aber es lohnt sich, auch einmal hinter die Kulissen zu schauen. Denn auf Ihren Lottoeinsatz erhebt der Staat Lottosteuer, d.h. ein nicht geringer Teil wird direkt dem zuständigen Finanzamt überwiesen. Die Lottogesellschaft betreibt die Lotterie auch nicht aus Gefälligkeit, sondern um Geld zu verdienen. Deshalb greift sie ebenfalls in die Einnahmenkasse. Lediglich der übrigbleibende Rest von nur 50% landet in der Kasse, aus der die Gewinne nach einem bestimmten Schlüssel ausbezahlt werden.Es wird also in Summe erheblich weniger als Gewinn ausbezahlt, als die Lottospieler einzahlen. Der "Wirkungsgrad" beim Lottospielen ist daher ziemlich gering. Daß die Gewinnsumme beim Jackpot nicht selten recht hoch ist, ist genau der Tatsache zu verdanken, daß die Gewinnwahrscheinlichkeit sehr gering ist und es oft mehrerer Ziehungen bedarf, bis der Jackpot geknackt wird. Von der hohen Summe lassen sich leider viele Leute blenden. Erhöhung der GewinnchancenSicherlich werden auch Sie sich schon gefragt haben, wie Sie Ihre Gewinnchancen erhöhen können. Oft wird geraten, bestimmte Zahlen anzukreuzen wie z.B. den Geburtstag oder bestimmte Muster auf dem Spielschein. Da Lotto streng mathematischen Regeln folgt, ist dies natürlich genauso Quatsch wie die Aussage, man solle keine Zahlen tippen, die in der vorangegangenen Ziehung gezogen wurden. Da wie schon weiter oben angesprochen die Kugeln kein Gedächtnis besitzen, entspringt diese Empfehlung einem unzureichenden Mathematikverständnis.Allerdings gibt es tatsächlich Möglichkeiten, seine Gewinnchancen zu erhöhen. Die allereinfachste Möglichkeit bieten die Lottogesellschaften bereits standardmäßig an: Auf einem Spielschein können Sie gleich mehrere Tips abgeben. Bei Abgabe nicht nur eines sondern mehrerer unterschiedlicher Tips erhöht sich nämlich die Gewinnwahrscheinlichkeit. Bei Abgabe nur eines Tips belegen Sie eine der zahlreichen Kombinationsmöglichkeiten. Bei zwei gleichzeitigen, unterschiedlichen Tips belegen Sie zwei der vielen Kombinationsmöglichkeiten, bei drei Tips sind es drei Kombinationsmöglichkeiten und so weiter. Die Gewinnwahrscheinlichkeit erhöht sich im gleichen Maße: Bei zwei Tips ist sie doppelt so hoch, bei drei Tips dreimal so hoch etc. wie bei nur einem Tip. Die Sache hat allerdings einen gewaltigen Haken: Jeder Tip kostet Geld! Man könnte es rein theoretisch auf die Spitze treiben und so viele Tips abgeben, wie es Kombinationsmöglichkeiten gibt. Dann nämlich würden Sie in jedem Fall gewinnen. Aber selbst wenn Sie soviel Geld hätten, um 139.838.160 Tips abgeben zu können, wäre dies ein arges Verlustgeschäft für Sie: Sie würden nur einen Bruchteil des eingesetzten Geldes als Gewinn zurückerhalten, obwohl Ihnen neben vielen Dreiern, Vierern etc. auch der Hauptgewinn sicher wäre. Denn einerseits halten wie in  FinanziellesEs wird wahrscheinlich ernüchternd für Sie sein, aber es gibt wirklich keine Methode, wie man die Wahrscheinlichkeit erhöhen kann, im Lotto zu gewinnen, ohne dafür mehr Geld ausgeben zu müssen und damit das Verhältnis von möglichem Gewinn zu Einsatz zu verschlechtern. Es gibt zwar einige "Geheimtips", wie man angeblich das Lottosystem ein wenig überlisten kann, aber diese sind absolut nicht zutreffend. Hier ein paar Beispiele:
SystemlottoOft werden die verschiedensten Dienste rund ums Lottospielen angeboten. Manche Firmen werben damit, durch ein besonderes System besonders hohe Gewinnchancen zu erzielen und nennen dies dann Systemlotto. Dieses Versprechen wird untermauert mit Listen, aus denen hervorgeht, wie oft in der Vergangenheit Gewinne erzielt wurden. Auf den ersten Blick sieht es sehr erfreulich aus, aber trotzdem ist es für Sie als Lottospieler ein Verlustgeschäft. Wenn man damit wirklich mehr Geld herausholen könnte als man hineinsteckt, wäre eine Firma ja schön blöd, wenn sie diese Gewinne nicht selbst einsteckt, sondern andere Leute daran teilhaben läßt.Für einen Dreier gibt es Als Systemlottoanbieter möchte man natürlich gern mit hohen Gewinnsummen werben, die bisherige Teilnehmer bereits gewonnen haben. Zwar ist es in Deutschland zulässig, Werbetexte Die Teilnahme am Systemlotto ist für einen Lottospieler ein finanzielles Fiasko: Wie schon unter FinanziellesDer Wirkungsgrad des Systemlottos (also im Mittel das Verhältnis von Gewinn zu Einsatz) ist derart gering, daß es für den Betreiber des Systemlottos sogar lukrativ wäre, mit den Einsätzen der Kunden nicht Lotto zu spielen, sondern diese auf die Bank zu legen und die anfallenden Gewinne davon zu bezahlen. Dies käme einer Lizenz zum Gelddrucken gleich, da man im Mittel weniger als die Hälfte der Einnahmen ausschütten müßte. Man müßte lediglich so viel Geld auf der Bank haben, daß man im worst case den Jackpot auszahlen könnte. Da dies die Steuereinnahmen des Staates schmälern würde, gehe ich jedoch davon aus, daß ein solches "Schattenlotto" nicht zulässig ist. LottotipsWenn man sich die extrem geringe Gewinnchancen ansieht, muß der allererste Tip sein, auf das Lottospielen zu verzichten und stattdessen den Spieleinsatz anzusparen. Kennen Sie einen einzigen Menschen persönlich, der den Jackpot geknackt oder wenigstens über eine längere Zeit schon mehr gewonnen als eingesetzt hat? Die bei den allermeisten Menschen negative Antwort auf diese Frage sollte eigentlich ausreichen, das Lottospielen komplett einzustellen. Wenn Sie allerdings auf das Lottospielen nicht verzichten wollen, sollten Sie wenigstens für den Fall eines Gewinns dafür sorgen, daß Sie sich ihn nicht mit anderen Spielern teilen müssen. Bekanntlich werden zwei Sorten von Zahlen besonders gerne getippt: Zahlen, die Geburtstage ergeben, und Zahlen, die auf dem Lottoschein bestimmte Muster ergeben.Eine Zahl, die in Geburtstagen besonders häufig vorkommt, ist die 19 für das Jahrhundert. Auch die Zahlen 1 bis 12 für die Monate werden häufig getippt. Dies gilt in abgeschwächter Form (weil sich die Tips auf mehr Zahlen verteilt) auch für die Zahlen zwischen 1 und 31 für den Tag im Monat. Die Zahlen ab 32 werden deutlich seltener getippt, besitzen aber absolut die gleiche Ziehungswahrscheinlichkeit wie alle anderen Zahlen. Die Wahrscheinlichkeit, daß Sie im Falle eines Gewinns mit vielen anderen Leuten teilen müssen, ist bei diesen Zahlen deutlich geringer. Dies trifft auf einen simplen Dreier genauso zu wie auf einen Sechser. Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen können Sie zwar nicht durch geschickte Wahl der Zahlen erhöhen, aber die zu erwartende Gewinnhöhe für den unwahrscheinlichen Fall eines Hauptgewinns können Sie beeinflussen, wenn Sie Zahlen wählen, die selten getippt werden. | ||||||||||||||||||
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