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Allgemeines
Meßaufbau
Durchführung der Messung


Allgemeines

Wenn Sie mittels Kondensatoren die Resonanzfrequenz Ihrer Tonabnehmer in Bereiche senken wollen, die den typischen Elektrogitarrensound ergeben (also meistens zwischen gut 2 und 4 kHz), können Sie dies natürlich rein nach Gehör machen, indem Sie einfach verschieden große Kondensatoren ausprobieren. Wer nicht nur einen Sound haben möchte, sondern per Stufenschalter mehrere verschieden große Kondensatoren zur Auswahl haben möchte, sollte zugunsten einer gleichmäßigen Abstufung deren Werte jedoch besser berechnen als durch blindes Probieren zu ermitteln. Hierfür benötigt man jedoch die technischen Daten der Tonabnehmer.

Sofern diese Daten nicht bekannt sind (z.B. Herstellerangabe), können Sie die zur Berechnung erforderliche Induktivität und Kapazität sehr leicht selbst ermitteln, wenn Sie über einen Sinusgenerator und ein empfindliches Wechselspannungs-Voltmeter verfügen. Messung und Auswertung machen zwar ein wenig Arbeit, aber die Beschreibung der Vorgehensweise ist sicherlich komplizierter als die Tätigkeit selbst. Lassen Sie sich also bitte nicht abschrecken.


Meßaufbau

Zuerst einmal sollten Sie Ihr Voltmeter auf Meßtauglichkeit überprüfen, da insbesondere Digitalvoltmeter oft nur in einem engen Frequenzbereich um 50 Hz mit ausreichender Genauigkeit funktionieren. Schließen Sie hierzu das Voltmeter direkt an den Ausgang des Sinusgenerators an und stellen Sie die Frequenz auf 50 Hz ein. Hilfreich aber nicht absolut notwendig ist ein eingebautes oder aber extern angeschlossenes Frequenzmeßgerät. Stellen Sie nun die Ausgangsspannung auf einen Wert zwischen 1 und 10 V so ein, daß bei einem Analoginstrument und passend gewähltem Meßbereich der Zeiger genau in der Mitte steht. Bei Digitalinstrumenten geht man ähnlich vor und stellt die Spannung so ein, daß sie die Hälfte des Anzeigebereichs beträgt, bei gewähltem Meßbereich von 1,999 V also 1,000 V. Nun drehen Sie die Frequenz langsam bis 1 MHz hoch bzw. soweit, wie es Ihr Sinusgenerator erlaubt. Ändert sich die Anzeige um mehr als 5%, taugt wahrscheinlich Ihr Meßinstrument nichts, so daß Sie ein anderes verwenden müssen.

Sofern Sie diesen Test positiv absolviert haben, können Sie mit dem Versuchsaufbau beginnen: Schließen Sie einen beliebigen Anschlußdraht Ihres Tonabnehmers an den Generatorausgang an. Den anderen Anschlußdraht verbinden Sie (z.B. durch Löten) mit einem Widerstand, den Sie seinerseits mit der anderen Anschlußbuchse des Generators verbinden, so wie in Bild 1 schematisch dargestellt.


Bild 1: Meßaufbau

Der Ohmwert des Meßwiderstandes ist nicht kritisch, sollte aber ungefähr im Bereich 47 bis 220 Ω liegen. Nachher am leichtesten rechnen läßt es sich bei Verwendung eines 100-Ω-Widerstands. Drehen Sie nun die Frequenz auf einen Wert zwischen 5 und 10 kHz und stellen Sie die Frequenz ein, bei der sich der niedrigste Spannungswert am Voltmeter 2 ergibt. In diesem Betriebspunkt überprüfen Sie nun, ob Ihr Voltmeter empfindlich genug ist: Befindet sich der Zeiger eines analogen Meßinstruments auch im empfindlichsten Meßbereich im ersten Viertel der Skala oder zeigt ein digitales Meßinstrument weniger als 3 Stellen an, müssen Sie die Spannung des Generators soweit erhöhen, daß der Zeiger mindestens im zweiten Viertel der Skala landet bzw. mindestens 3 Stellen angezeigt werden. Hierbei sollte die Generatorspannung 20 V nicht wesentlich überschreiten. Diese Spannung muß nicht notwendigerweise auf einen runden Wert eingestellt werden. Hilft dies nicht, können Sie den Ohmwert des Meßwiderstands notfalls bis auf 1 kΩ erhöhen.


Durchführung der Messung

Sie müssen nun eine Meßreihe aufnehmen, bei der Sie für jede Messung die Frequenz, die Ausgangsspannung U1 des Generators und die resultierende Spannung U2 notieren. Sofern Sie nur über ein einziges Voltmeter verfügen, müssen Sie hierbei bei jeder Frequenz umklemmen, um beide Spannungen messen zu können. Wer über 2 Voltmeter verfügt und beide wie oben beschrieben überprüft hat, ist fein raus und kann sich das Umklemmen sparen.

Beginnen Sie die Messung bei 100 Hz. Die folgenden Messungen erfolgen mit 200, 500, 1.000, 2.000, 5.000, 10.000 Hz usw., bis 1 MHz erreicht sind. Meistens zwischen 5.000 und 10.000 Hz ist die Spannung U2 am geringsten. Verändern Sie in diesem Bereich die Frequenz so, daß die Spannung U2 das Minimum erreicht, und notieren Sie auch für diesen Punkt die Frequenz und die Spannungen U1 und U2.

Nun erfolgt die Auswertung: Berechnen Sie für jede gemessene Frequenz den Scheinwiderstand Z Ihres Tonabnehmers nach folgender Formel, wobei Sie für R den Wert des verwendeten Meßwiderstands einsetzen:


Bild 2: Berechnung des Scheinwiderstands

Der Scheinwiderstand ist, sofern Sie richtig gemessen haben, bei niedrigen Frequenzen mit dem Gleichstromwiderstand identisch. Bis zur Resonanzfrequenz, die im unbelasteten Fall wie hier meistens zwischen 5.000 und 10.000 Hz liegt, steigt er sehr deutlich an und erreicht nicht selten Werte um 1 MΩ oder mehr. Darüber sinkt er wieder ab und erreicht bei sehr hohen Frequenzen Werte, die deutlich unter dem Gleichstromwiderstand liegen.

Diese Werte werden nun in sogenanntes doppelt logarithmisches Papier eingetragen. Doppelt logarithmisch bedeutet, daß sowohl die x- als auch die y-Achse logarithmisch eingeteilt sind. Solches Papier können Sie entweder im Büromaterialhandel kaufen oder aber hier downloaden. Dieses  logarithmische Papier (mit rechter Maustaste anklicken und "Speichern unter" auswählen) hat den Vorteil, daß der Maßstab auf Tonabnehmerbelange zugeschnitten ist. Der Frequenzbereich (x-Achse) reicht von 100 Hz bis 1 MHz, während für den Scheinwiderstand Werte zwischen 1 kΩ und 10 MΩ eingetragen werden können.

Bitte beachten Sie, daß z.B. der Wert 25 kΩ nicht genau auf der Hälfte zwischen 20 und 30 kΩ liegt sondern näher an 30 kΩ! Sollten Sie Schwierigkeiten mit dem logarithmischen Maßstab haben, messen Sie einfach den Abstand zwischen 1 und 10 kΩ auf Ihrem Ausdruck aus und berechnen die Strecke einfach mit einem Taschenrechner: Tippen Sie den Scheinwiderstand (in kΩ) ein, drücken die Taste LOG, multiplizieren diesen Wert mit dem Abstand zwischen 1 und 10 kΩ (in Zentimetern) und erhalten als Resultat die Strecke, die Sie von der 1-kΩ-Linie aus abmessen müssen. Dort machen Sie dann bei der zugehörigen Frequenz ein Kreuz und wiederholen diesen Vorgang für alle gemessenen Frequenzen, so wie in Bild 3 anhand eines Beispiels für einen Tonabnehmer der Fender Stratocaster dargestellt.



Bild 3: Scheinwiderstandsverlauf

Nun brauchen Sie nur noch die derart eingezeichneten Meßpunkte mit einer "rund gezeichneten" Linie (im Diagramm blau dargestellt) miteinander verbinden, und schon haben Sie die graphische Darstellung des Scheinwiderstandverlaufs Ihres Tonabnehmers. Um daraus Induktivität und Kapazität zu bestimmen, geht es an die Auswertung: Suchen Sie den ansteigenden Ast, und zwar den Teil, der mit konstanter Steigung ansteigt. Zeichnen Sie dort, wie in Bild 3 grün gezeichnet eine Tangente mit der Steigung 1 ein. Das Gleiche tun Sie mit dem absteigenden Ast; hier natürlich eine Tangente mit der Steigung -1. Steigung 1 bedeutet hier eine Gerade, die parallel zu einer Gerade liegt, die vom Punkt 100 Hz / 1 kΩ zum Punkt 1 MHz / 10 MΩ reicht, also salopp gesprochen von der linken unteren Ecke zur rechten oberen. Bei Steigung -1 ist es ähnlich: Verbinden Sie die linke obere mit der rechten unteren, wie im Diagnramm türkisfarben dargestellt.

Nun suchen Sie sich auf beiden Tangenten je einen beliebigen Meßpunkt aus. Die Paarung Frequenz/Scheinwiderstand kennen Sie aus der Messung, so daß Sie sie nicht fehlerträchtig aus dem Diagramm entnehmen müssen. Im Beispiel sind geeignete Meßpunkte mit einem orangefarbenen Kringel gekennzeichnet. Da die ansteigende Tangente durch die Induktivität hervorgerufen wird, kann man aus einem Meßpunkt auf der ansteigenden Tangente einfach die Induktivität berechnen. Die Induktivität berechnet sich aus dem Scheinwiderstand sehr einfach nach folgender Formel:

Andererseits wird der Scheinwiderstand auf der abfallenden Tangente ausschließlich durch die Wicklungskapazität hervorgerufen. Daher kann man die Wicklungskapazität ebenfalls sehr einfach berechnen. Es gilt folgende Formel:

Die Resonanzfrequenz ohne Belastung kennen Sie andererseits schon dank direkter Messung des Spannungsminimums. Berechnen Sie zur Kontrolle aus den oben ermittelten Werten von Induktivität und Wicklungskapazität den theoretischen Wert gemäß der Formel

und vergleichen ihn mit dem experimentell ermittelten. Die beiden Ergebnisse werden nie 100% genau übereinstimmen, aber mehr als 10% Abweichung sollte Sie stutzig machen. Überprüfen Sie in diesem Fall Ihre Berechnungen bzw. das gezeichnete Diagramm.

Beachten Sie bitte, daß Sie alle Werte in ihrer natürlichen Einheit in die Formeln einsetzen müssen (Ohm, Henry, Farad, Hz), also nicht z.B. kΩ, mH, pF und mH verwenden! Als Ergebnis erhalten Sie ebenfalls natürliche Einheiten, z.B. zeigt Ihr Taschenrechner als Ergebnis der Kapazitätsberechnung den Wert 8,2 .10-11 an. Wenn Sie diesen Wert mit einer Billion (=1.000.000.000.000) multiplizieren, erhalten Sie den Wert in Picofarad (pF), im Beispiel also 82 pF.

Der Abstand zwischen dem Schnittpunkt der beiden Tangenten und dem Scheinwiderstandmaximum gibt wieder, wie hoch die Resonanzüberhöhung Ihres Tonabnehmers im unbelasteten Fall ist. Den Grad der Resonanzüberhöhung können Sie leicht berechnen, indem Sie den Scheinwiderstand im Resonanzfall durch den aus dem Diagramm abgelesenen Ohmwert im Schnittpunkt der beiden Tangenten dividieren. Dieser dimensionslose Zahlenwert gibt an, um wieviel höher die Ausgangsspannung bei Resonanzfrequenz verglichen mit einer niedrigen Frequenz ist. Wenn Sie diesen Wert logarithmieren (Taste LOG drücken) und dann mit 20 multiplizieren, erhalten Sie ihn in dB (Dezibel). Gängige Werte liegen zwischen ca. 5 und 20 dB.

Im Beispiel beträgt der maximale Scheinwiderstand ca. 850 kΩ, während der Schnittpunkt der beiden Tangenten bei 170 kΩ liegt. Somit ergibt sich als Resonanzüberhöhung der Faktor 5, was knapp 14 dB entspricht. Dies bedeutet, daß diejenigen Oberwellen der Gitarrensaiten, deren Frequenz der Resonanzfrequenz entspricht, mit um Faktor 5 höherer Spannung wiedergegeben werden als ohne Resonanzüberhöhung (d.h. linearem Frequenzgang).


  

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