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Inhalt:
Allgemeines
Grundlagen
Grundsätzlicher Aufbau einer Spule / Induktivität
Crashkurs magnetische Felder
Energie des magnetischen Felds
Induktivität
  Weitere Themen:
Typen von Induktivität
Eigenschaften von Induktivität
Anwendung in der Elektronik


Allgemeines

Auch wenn es die meistgehaßten Bauelemente sind, kommen Spulen, Drosseln und andere Induktivitäten in elektronischen Schaltungen deutlich häufiger zum Einsatz, als man gemeinhin glaubt. Als Entstördrosseln kommen sie z.B. in Dimmern genauso zum Einsatz wie als Speicherdrosseln und Glättungsdrosseln in den mittlerweise sehr weit verbreiteten Schaltnetzteilen. Zudem werden sie als frequenzbestimmende Bauteile in Frequenzweichen (z.B. für Lautsprecher) und Schwingkreisen verwendet.

Zwar kursiert in Elektronikkreisen der Spruch "Ein guter Elektroniker vermeidet Spulen und Drosseln, wo immer er kann.", aber Induktivitäten besitzen Eigenschaften, auf die man auch in der modernen Elektronik nicht verzichten kann. Die Ablehnung beruht wahrscheinlich hauptsächlich darauf, daß ihre Funktionsweise vielen Leuten mysteriös erscheint, da sie ja nur aus ein bißchen Draht und ggf. einem Kern bestehen und trotzdem scheinbar ganz andere Eigenschaften als ein gerades Stück Draht besitzen. Nachfolgend können Sie erfahren, wie Spulen aufgebaut sind und wie sie funktionieren. Übrigens werden die Begriffe Spule, Drossel und Induktivität häufig mehr oder weniger als Synonyme verwendet, obwohl dies nicht korrekt ist: Eine Drossel ist der Spezialfall einer Spule und der richtige Begriff für das physikalische Bauelement, während der Begriff Induktivität das elektrische Verhalten beschreibt.

Ich habe versucht, die nachfolgenden Erklärungen zu den Grundlagen allgemeinverständlich zu halten. Trotzdem sind sie möglicherweise für völlig unbedarfte Personen "schwere Kost". Beispielsweise kann der Crashkurs über magnetische Felder nur vergessenes Wissen auffrischen oder teilweise vorhandenes Wissen ergänzen. Wer noch nie etwas von magnetischen Feldern gehört hat, dem sei wärmstens empfohlen, sich diese Grundlagen anzueignen, bevor er die Vorgänge in Induktivitäten verstehen will. Rudimentäre Informationen finden Sie beispielsweise in  Magnete. Andererseits ist es nicht zwingend erforderlich, die Grundlagen exakt zu verstehen, um mit Induktivitäten arbeiten zu können und Schaltungen mit Induktivitäten zu verstehen.


Grundlagen

Grundsätzlicher Aufbau einer Spule / Induktivität

Es wird sicher viele Leute sehr wundern, aber die einfachste Induktivität besteht aus einem einfachen, geraden Stück Draht. Die Induktivität ist zwar viel zu gering, um sie mit Amateurmitteln messen zu können, aber ein gerader Leiter eignet sich hervorragend, um die Vorgänge zu erklären. Übliche, in der Elektronik eingesetzte Induktivitäten bestehen zwar aus mehreren, wenn nicht sogar extrem vielen Windungen, aber hier kommt es auf das Prinzip und nicht auf den maximal nachweisbaren Effekt an.


Crashkurs magnetische Felder

Ein magnetisches Feld besteht aus in sich geschlossenen ringförmigen Feldlinien. Sie umgeben einen stromdurchflossenen Leiter in konzentrischen Ringen. In Bild 1 ist dies anhand einiger weniger Feldlinien als Draufsicht auf den Leiter dargestellt, bei denen die Elekronen in das Bild hineinfließen (oder anders ausgedrückt der Strom aus dem Bild herausfließt).


Bild 1: Feldlinien um einen stromdurchflossenen Leiter

Magnetische Feldlinien haben wie ein Wasserstrudel eine Richtung, die im Bild als Pfeil angegeben ist. Sie zirkulieren um den rotbraun dargestellten elektrischen Leiter sozusagen in einer Endlosschleife, denn im Gegensatz zum Wasserstrudel können sie bei einem gleichbleibenden elektrischen Strom nirgendwohin abfließen. Die Feldlinien sind in der Realität infinitesimal dünn ("undendlich dünn") und "unendlich eng" aneinandergepackt, so daß man eine einzelne Feldlinie nicht vermessen sondern nur berechnen kann. Die Feldstärke ist direkt an der Leiteroberfläche am höchsten und nimmt mit wachsendem Abstand überproportional ab. Sie ist zwar in großem Abstand sehr gering, wird aber nie Null. Wie groß die magnetische Feldstärke an der Leiteroberfläche ist, hängt von der Höhe des fließenden Stroms ab. Sie folgt der Stromstärke proportional.

Das Bild oben ist nur zweidimensional, weshalb die Feldlinien konzentrische Kreise um den Leiter bildeten. In der dreidimensionalen Realität ist dies für jede Position auf dem Leiter der Fall, d.h. wenn man sich die Feldlinien in einem bestimmten Abstand zur Oberfläche des Leiters ansieht, bilden diese eine Röhre, die den Leiter umschließt. Dadurch daß die Feldlinien nicht nur in bestimmten Abständen zur Oberfläche vorkommen, sondern auch in Bezug auf den Abstand "unendlich dicht" gestapelt sind, liegen auch die einzelnen Röhren "unendlich dicht" zusammen und bilden ein Feld, das bildlich leider sehr schlecht darstellbar ist.

Da es manchmal nicht leicht ist, aufgrund der physikalischen Zusammenhänge sich vor allem die Wirkungsrichtung der magnetischen Felder zu merken, gibt es einige "Eselsbrücken". Eine davon ist die Linke-Hand-Regel: Umfaßt man mit der linken Hand einen elektrischen Leiter, so daß der Daumen in Bewegungsrichtung der Elektronen zeigt, geben die Finger die Richtung der Magnetlinien an. Hierbei gilt es zu beachten, daß die Bewegungrichtung der Elektronen genau umgekehrt zur technischen Stromrichtung ist.

Magnetische Felder werden nicht nur durch bewegte Elektronen erzeugt, sondern sie wirken ihrerseits auf bewegte Elektronen: Bewegte Elektronen werden von magnetischen Feldern in ihrer Bahn abgelenkt bzw. bei geeigneter Anordnung beschleunigt oder abgebremst. Magnetische Felder beeinflussen übrigens nicht nur Elektronen sondern alle elektrisch geladenen Teilchen. Ob das magnetische Feld hierbei durch einen elektrischen Strom erzeugt wird oder durch einen  Permanentmagneten, ist hierbei völlig egal.


Bild 2: Ablenkung eines Elektrons in einem Magnetfeld

In Bild 2 sehen Sie ein blau dargestelltes Elektron, das sich (mit einem Pfeil gekennzeichnet) von links nach rechts bewegt. Wenn kein Magnetfeld vorhanden wäre, würde es sich geradlinig auf der schwarz dargestellten Bahn von links nach rechts bewegen. Wenn allerdings ein Magnetfeld vorhanden ist, wird das Elektron aus dieser Bahn abgedrängt und fliegt die blau dargestellten Kurve. Die magnetischen Feldlinien gehen im Bild rechtwinklig in die Bildebene hinein, was man üblicherweise durch die roten Kringel mit einem kleinen Kreuz in der Mitte darstellt. Für aus der Bildebene herauskommende Feldlinien verwendet man Kringel mit einem Punkt in der Mitte. Punkt (heraus) und Kreuz (hinein) geben also die Richtung an, während der Kringel nur dazu dient, daß man vor allem den kleinen Punkt auch findet. Merken kann man sich die Zuordung sehr gut anhand eines Pfeils: Von vorn betrachtet sieht man die punktförmige Spitze und von hinten die kreuzförmig angebrachten Federn.

Die gezeigte Abweichung ist nur ein Beispiel. Durch geeignet starke Felder kann man die Elektronen so stark ablenken, daß sie um 180° umgelenkt werden und wieder dorthin zurückfliegen, wo sie herkommen. Man kann sogar Elektronen in einem Magntfeld einfangen und im Kreis fliegen lassen. Dies ist alles nur eine Frage der Ausdehnung und der Stärke des Magnetfelds sowie der Geschwindigkeit der Elektronen.


Energie des magnetischen Felds

Bis dato ist noch nicht viel passiert: Wir haben einen Gleichstrom durch einen Leiter fließen lassen, wodurch sich um diesen ein magnetisches Feld bildete. Solange der Strom fließt, ändert sich daran auch überhaupt nichts, egal wie lange man wartet. Aber beim Abschalten passiert etwas, was man auf den ersten Blick nicht erwartet: Der Strom fließt nämlich weiter! Falls irgendetwas den Stromfluß hemmt wie z.B. ein geöffneter Schalter, steigt die Spannung soweit an, bis ein Funke überspringt, so daß der Strom weiterfließen kann. Aber wieso?

Der Grund ist der, daß beim Einschalten ein magnetisches Feld erzeugt wurde, wofür Energie notwendig war. Energie kann man aber niemals verbrauchen sondern immer nur in eine andere Form umwandeln. Beim Einschalten wurde elektrische Energie in magnetische Energie umgewandelt. Wenn man den Strom abschaltet, wird das magnetische Feld nicht weiter aufrechterhalten. Die in ihm gespeicherte Energie muß daher zwangsläufig wieder in eine andere Energieform umgewandelt werden, denn einfach verschwinden kann Energie nicht. In diesem Fall werden die Elektronen im Leiter in Bewegung versetzt (oder genau genommen in Bewegung gehalten, da ja der Strom schon die ganze Zeit am fließen war). Bewegte Elektronen sind jedoch nichts anderes als elektrischer Strom.

Damit fließt der Strom zunächst einmal weiter, obwohl die Stromquelle abgeschaltet wurde. Es handelt sich dabei aber keineswegs um ein perpetuum mobile, denn die im magnetischen Feld gespeicherte Energie ist immer endlich groß und speziell bei einem geraden Stück Draht ist sie extrem gering. Jedes in Bewegung gesetzte/gehaltene Elektron zwackt ein wenig von der magnetischen Feldenergie ab, so daß diese Energie sehr schnell reduziert wird. Wenn ein offener Schalter den Stromfluß verhindern will, erhöht sich die Spannung, bis ein Funke überspringt. Dies ist deshalb der Fall, weil die Elektronen vom magnetischen Feld mit einer bestimmten Energie beaufschlagt werden. Ist genügend Energie vorhanden, können sie problemlos den metallischen Leiter verlassen (genaugenommen nimmt mit steigender Energie die statistische Anzahl der Elektronen zu, die den Leiter verlassen können).

Man kann dies mit einer Wasserpumpe vergleichen, die im Ausschaltaugenblick durch die Massenträgheit noch ein wenig nachläuft: Ist die Abflußseite komplett offen, fördert sie noch ein paar Sekunden Wasser, wobei die Menge stetig abnimmt, bis die Pumpe stehenbleibt. Verschließt man im Abschaltaugenblick zusätzlich den Auslaß, steigt der Druck (hier: Spannung) an, wobei die Pumpe schneller ausläuft, weil für die Druckerzeugung mehr Energie benötigt wird, so daß die Massenträgheitsenergie schneller abgebaut wird. Ist die Massenträgheit hoch, springt entweder der Verschluß ab oder irgendetwas in der Pumpe wird verbogen (entsprechend Funkenüberschlag).

Bei einem relativ kurzen, geraden Stück Draht und Stromstärken von wenigen Ampere ist der Effekt übrigens so gering, daß man ihn mit Amateurmitteln kaum messen kann. Der Grund liegt darin, daß die magnetische Feldstärke nicht sehr hoch ist, wodurch die Spannungserhöhung beim Abschalten erstens extrem kurz und zweitens durch die unvermeidlichen Kabelkapazitäten relativ stark bedämpft ist. Anders sieht die Sache aus, wenn die im magnetischen Feld gespeicherte Energie hoch ist.


Induktivität

Bisher wurde davon ausgegangen, daß der Strom bereits fließt, so daß wir uns nur auf den Ausschaltvorgang konzentriert haben. Beim Einschalten spielt sich jedoch ein ganz ähnlicher Effekt ab: Wenn man eine Spannung UB an den Leiter anlegt, würde man vermuten, daß sofort ein Strom Imax fließt, den man mittels des ohmschen Gesetzes aus der Spannung und dem Widerstand des Leiters berechnen kann. Dies ist jedoch nicht der Fall, vielmehr steigt der Strom zuerst mit einer bestimmten Geschwindigkeit an und erreicht mit immer geringerer Geschwindigkeit den durch das ohmsche Gesetz berechneten Wert, wie dies in Bild 2 dargestellt ist. Der Grund hierfür ist, daß im Einschaltaugenblick durch die ersten fließenden Elektronen ein kleines magnetisches Feld hervorgerufen wird, denn bewegte Ladungen erzeugen ein magnetisches Feld. Dieses magnetische Feld bremst seinerseits weitere Elektronen, d.h. es können sich nicht schlagartig beliebig viele Elektronen auf den Weg durch den Leiter machen. Stattdessen ist die Anstiegsgeschwindigkeit, d.h. die Stromzunahme pro Zeiteinheit begrenzt. Bei fehlendem ohmschen Widerstand ist dieser Zusammenhang linear, d.h. der Strom nimmt linear zu, wobei die Stromzunahme pro Zeiteinheit von der angelegten Spannung (diese treibt die Elektronen an) und der sogenannten Induktivität abhängt. Die Formel hierfür lautet:

Hierbei sind U die angelegte Spannnung und I der resultierende Strom. Der Zeitpunkt T ist der Zeitpunkt, in dem man die Höhe des fließenden Stroms wissen möchte. Wenn man die Spannung U nach dem Einschalten konstant hält, kann man das  Integral ausrechnen und erhält:

Die Induktivität L ist ein Maß dafür, wie stark das selbst erzeugte Magnetfeld den Anstieg des Stromflusses hemmt. Bei kleiner Induktivität steigt der Strom schnell an. Bei großer Induktivität ist die Eigenhemmung größer, so daß der Strom bei gleicher Spannung langsamer ansteigt. In der Realität besitzt jeder Leiter einen ohmschen Widerstand (Supraleiter mit den ihnen eigenen Problemen ausgenommen), so daß der Strom auf einen endlichen Wert begrenzt wird. Ein gerades Stück Draht ist somit eine Reihenschaltung aus Induktivität und einem ohmschen Widerstand. Der Stromverlauf sieht beim Anlegen einer Spannung (blau dargestellt) wie folgt aus (rot dargestellt):

Bild 3: Stromverlauf beim Anlegen einer Spannung

Bei vorhandenem ohmschen Widerstand steigt im ersten Moment der Strom mit konstanten Steigung an und entspricht in seinem Verlauf der obigen, vereinfachten Formel. Durch den nun fließenden geringen Strom wird jedoch zunehmend ein Spannungsabfall an der ohmschen Komponente hervorgerufen, so daß die Spannung an der Induktivität zuerst schnell und dann immer langsamer abnimmt. Der Verlauf der Spannung an der Induktivität ist im obigen Bild grün dargestellt. Dadurch nimmt der Strom zuerst relativ schnell zu und dann immer langsamer. Die Berechnung des kompletten Stromverlaufs ist mit Mitteln der höheren Mathematik möglich, wobei man allerdings die obige Integralformel als Ausgangsbasis verwenden muß, da ja die an der Induktivität anliegende Spannung verändert. Zum Verständnis der grundlegenden Vorgänge ist diese Berechnung jedoch nicht erforderlich, weshalb auf die Herleitung der Formel hier verzichtet wird.

Die Induktivität, die verantwortlich für die anfängliche Hemmung des Stromflusses ist, ist bei einem kurzen und geraden Stück Draht extrem gering. Man kann sie erhöhen, indem man den Draht als Spule aufwickelt. Dann steigt nämlich die Anzahl der magnetischen Feldlinien pro Flächeneinheit:

Bild 4: Feldlinien in einer Spule

Jede einzelne Windung besitzt ein Magnetfeld, das sie umgibt. Dies ist exemplarisch auf der rechten Seite durch eine blaue Feldlinie dargestellt. Die weiter vom Leiter entfernten Feldlinien überlagern sprich addieren sich und bilden zusammen die rot dargestellten Feldlinien. Je enger die Windungen zusammenliegen, desto weniger Feldlinien können wie die blauen Feldlinien die Abkürzung zwischen den einzelnen Windungen nehmen und desto höher ist die Induktivität. Hierbei wirkt jedes fließende Elektron gleich mehrfach, nämlich in jeder Windung. Wenn Sie hierbei gleich an ein perpetuum mobile denken, liegen Sie falsch: Bei einem geraden Leiter entsteht das gleiche magnetische Feld, nur daß sich hierbei die Feldlinien nicht überlagern, wodurch die Bremswirkung auf die Elektronen geringer ist. Man kann sich eine Spule wie eine optische Linse vorstellen: Eine Linse projiziert das auf der Linsenoberfläche einfallende Licht auf einen kleinen Fleck, wodurch sich die Helligkeit in diesem Fleck drastisch erhöht. Auch hier findet keine Verstärkung statt sondern lediglich eine Konzentration des vorhandenen Lichts auf eine kleinere Fläche.

Die Feldlinien außerhalb der Spule erstrecken sich über den gesamten Raum. Ihre Anzahl pro Flächeneinheit sprich ihre Stärke nimmt zwar mit wachsendem Abstand rapide ab, aber sie wird nie ganz Null. Im Spuleninnern müssen sich hingegen alle Feldlinien eine begrenzte Fläche teilen, weshalb sie zusammengequetscht werden. Dies ist gleichbedeutend mit einer höheren magnetischen Feldstärke.

Dieses Zusammenquetschen hat nicht nur zur Folge, daß das magnetische Feld im Spuleninnern stärker wird sondern dadurch auch die Hemmung der fließenden Elektronen zunimmt. Daher nimmt durch diese Maßnahme auch die Induktivität zu. Diesen Effekt kann man zusätzlich durch Einbringung  ferromagnetischen Materials drastisch verstärken. Durch geeignete Wahl der Anzahl der Windungen und ggf. des ferromagnetischen Materials kann man die Größe der Induktivität der Spule sehr gut steuern, was man bei der Herstellung von Spulen und Drosseln auch leidlich ausnutzt.

Ein weiterer Einflußfaktor, der die Induktivität beeinflußt, ist neben dem Abstand der einzelnen Windungen der Durchmesser und damit der Querschnitt der Spule. Die Induktivität ist ein Maßstab dafür, wie stark ein fließendes Elektron die anderen Elektronen durch das von ihm erzeugte magnetische Feld beeinflussen kann und umgekehrt. Die Feldstärke des von einem Elektron hervorgerufenen magnetischen Felds nimmt zwar mit wachsendem Abstand ab, aber sie wird nie Null. Dementsprechend nimmt der gesamte Einfluß auf die anderen Elektronen zu, je länger der Weg ist, den die Elektronen durch die Spule nehmen müssen. Dementsprechend nimmt die Induktivität mit wachsendem Umfang d.h. wachsendem Durchmesser der Spule zu.
   

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Letztes Update dieser Seite: 23.08.2014 (Untergeordnete Seiten können aktueller sein)