Verwendung von Kondensatoren |
AllgemeinesInRC-FilterEine zentrale Grundschaltung der Elektronik ist das RC-Glied. Dieses besteht aus einem Kondensator und einem hierzu in Reihe geschalteten Widerstand, der den Strom begrenzt, mit dem der Kondensator geladen und entladen wird. Hierbei gibt es zwei Verschaltungsarten, die sich in ihrem elektrischen Verhalten unterscheiden. Es handelt sich dabei um RC-Tiefpaßfilter bzw. um RC-Hochpaßfilter.RC-TiefpaßfilterWie der Name schon sagt, läßt ein Tießpaßfilter (oft nur Tiefpaß genannt) Frequenzen mit niedriger Frequenz nahezu unverändert passieren, während hohe Frequenzen abgeschwächt werden. Die Verschaltung des RC-Tiefpass ist inBild 1: RC-Tiefpaßfilter Am Eingang legt man die Spannung Ue an und erhält am Ausgang die Spannung Ua. Der Widerstand sorgt dafür, daß sich der Kondensator nicht augenblicklich auf die am Eingang anliegende Spannung aufladen kann. Sofern es sich bei der Eingangsspannung nicht um Gleich- sondern um Wechselspannung handelt, ist die Ausgangsspannung nicht identisch mit der Eingangsspannung. Dadurch, daß infolge des Widerstands nur ein begrenzter Strom fließen kann, lädt sich der Kondensator nicht augenblicklich bei einem Spannungssprung auf die jeweils andere Spannung auf. Vielmehr geschieht dieser Aufladevorgang mit begrenzter Geschwindigkeit. Zudem nimmt diese Geschwindigkeit immer weiter ab, je näher sich die Kondensatorspannung der Eingangsspannung nähert, weil die Spannungsdifferenz und damit der Ladestrom immer weiter abnimmt. Es ergibt sich daher bei rechteckförmiger Eingangsspannung folgender Spannungsverlauf am Kondensator: Bild 2: RC-Glied mit Rechteckspannung niedriger Frequenz Wenn man die Frequenz erhöht, erreicht die Kondensatorspannung aufgrund des begrenzten Ladestroms die Eingangsspannung nicht mehr ganz, sondern muß die Spannung schon dann ändern, wenn er den Endwert noch gar nicht ganz erreicht hat, siehe Bild 3: RC-Glied mit Rechteckspannung höherer Frequenz Erhöht man die Frequenz noch weiter, nimmt die Amplitude immer weiter ab. Der Grund liegt darin, daß die benötigte Zeit zum Umladen des Kondensators immer gleichbleibt, aber die zur Verfügung stehende Zeit mit zunehmender Frequenz immer weiter abnimmt. Denn die Polarität ändert sich schon dann wieder, wenn sich die Kondensatorspannung gerade einmal ein wenig in die andere Richtung verändert hat: Bild 4: RC-Glied mit Rechteckspannung hoher Frequenz Spannungen niedrigerer Frequenz läßt der RC-Tiefpaß also mit nahezu unveränderter Amplitude durch, während die Amplitude bei höheren Frequenzen zurückgeht. Der Signalverlauf entspricht in keinem Fall mehr dem Original, was vor allem Leute, die an Audio- und womöglich HiFi-Anwendungen denken, sehr erschrecken wird. Die Erklärung ist leider nicht so einfach anschaulich zu führen, wie dies bisher der Fall war. Ein Tiefpaß läßt nämlich nur Frequenzen bis zu einer bestimmten Eckfrequenz passieren und dämpft Frequenzen oberhalb dieser Grenzfrequenz. Eine rechteckförmige Spannung enthält außer der sinusförmigen Grundfrequenz zahlreiche sinusförmige Oberwellen, die zusammen genau die rechteckförmige Wellenform ergeben (Stichwort Fourier). Diese Frequenzen werden ab der Eckfrequenz des RC-Tiefpasses mit zunehmender Frequenz immer stärker bedämpft, wodurch sich diese auf den ersten Blick etwas eigenartig aussehende Ausgangsspannung ergibt. Solange die Grundfreqenz niedriger als die Grenzfrequenz des Tiefpasses ist, bleibt die Amplitude so gut wie unverändert, aber die Signalform ändert sich ein wenig. Der Grund liegt darin, daß die Amplitude der Oberwellen verringert wird, und das auch noch unterschiedlich Wenn man den Versuch mit einem Sinussignal wiederholt, wird man feststellen, daß die Signalform immer erhalten bleibt, egal welche Frequenz anliegt. Da ein Sinussignal keinerlei Oberwellen besitzt, kann man auch keine Oberwellen wegfiltern. Allerdings wird man feststellen, daß Ein- und Ausgangsspannung mit zunehmender Frequenz eine Phasenverschiebung zueinander bekommen, die umso größer ist, je höher die Frequenz ist.
Wie man sieht, sind Ein- und Ausgangsspannung bei niedriger Frequenz gleich groß und in Phase. Bei bei einer bestimmten Frequenz beträgt die Phasenverschiebung -45°, während die Ausgangsspannung ein wenig geringer geworden ist. Bei hohen Frequenzen nimmt die Ausgangsspannung immer weiter ab, während sich die Phasenverschiebung immer weiter -90° annähert. Das Minuszeichen vor dem Wert der Phasenverschiebung bedeutet, daß die Ausgangsspannung der Eingangsspannung nacheilt. Das Nacheilen wie auch der Amplitudenrückgang ist leicht erklärbar: Der Widerstand begrenzt den Ladestrom des Kondensators, weshalb auch seine Spannung der Eingangsspannung immer hinterherhinkt. Je höher die Frequenz ist, desto geringer ist die Zeit, mit dem der Kondensator mit dem begrenzten Strom geladen werden kann. Als direkte Folge kann er sich bei hoher Frequenz nicht auf den Wert der Eingangsspannung aufladen. Je höher die Frequenz desto geringer ist daher die Ausgangsspannung. Wenn man in einem breiten Frequenzbereich bei konstanter Eingangsspannung die Spannung und die Phasenlage des Ausgangssignals mißt, kann man aus den Meßwerten das nachfolgende Diagramm erstellen. Als H(jω) bezeichnet man die Übertragungsfunktion des Tiefpasses, wobei H einfach der Name der Funktion ist, während jω (ω = griech. Omega) lediglich angibt, daß die Funktion eine komplexe Abhängigkeit von der Frequenz besitzt. Komplex deshalb, weil die Funktion gleichzeitig Frequenzgang und Phasengang beschreibt. Der Betrag der Übertragungsfunktion ist identisch mit dem Frequenzgang, der im Diagramm logarithmisch dargestellt ist. Deshalb ist die y-Achse des oberen Diagramms mit Bild 6: Frequenzgang und Phasengang eines RC-Tiefpaßfilters Bei der Frequenz, bei der eine Phasenverschiebung von -45° auftritt, sinkt die Ausgangsspannung auf ca. 70,7%, was in logarithmischer Schreibweise Diese Schaltung ist zusammen mit dem RL-Tiefpaß das einfachste Tiefpaßfilter, das es in der Elektronik gibt, und wird sehr oft verwendet. Es hat allerdings den Nachteil, daß seine Flankensteilheit nur Ein weiterer Nachteil ist, daß die Ausgangsspannung durch die nachfolgende Schaltung nicht belastet werden sollte. Denn bei Belastung verschlechtern sich wesentliche Eigenschaften. Bei ohmscher Belastung wird der Übergang in den Sperrbereich flacher, und bei kapazitiver Belastung ändert sich die Grenzfrequenz. Zudem sollte der Ausgangswiderstand der Signalquelle möglichst RC-HochpaßfilterEin Hochpaßfilter funktioniert genau umgekehrt wie ein Tiefpaßfilter: Es läßt Frequenzen mit hoher Frequenz nahezu unverändert passieren, während tiefe Frequenzen abgeschwächtBild 7: RC-Hochpaßfilter Im Vergleich zum in
Der Ladestrom eines Kondensators (ohne strombegrenzenden Widerstand) eilt der Spannung um exakt 90° voraus. Dies ist annähernd auch der Fall, wenn der Spannungsabfall am Widerstand R sehr klein ist. Denn dann begrenzt R den Ladestrom nur ganz unwesentlich. Dies ist beim RC-Hochpaß bei niedrigen Frequenzen der Fall. Bei höheren macht sich der Widerstand R immer mehr bemerkbar: Dadurch, daß er den Ladestrom begrenzt, kann sich der Kondensator nur zeitlich verzögert aufladen. Die Voreilung des Ladestroms nimmt daher immer weiter ab und geht bei sehr hohen Frequenzen auf nahezu 0° zurück. Bild 9: Frequenzgang und Phasengang eines RC-Hochpaßfilters Wie beim Tiefpaßfilter besitzt auch das Hochpaßfilter eine Grenzfrequenz, die dadurch definiert ist, daß die Phasenverschiebung -45° beträgt. Auch beim Hochpaßfilter sinkt die Ausgangsspannung in diesem Betriebspunkt auf ca. 70,7% der Eingangsspannung ab (entsprechend Seine Flankensteilheit ist mit RC-Hochpaßfilter kommen sehr häufig zum Einsatz, wenn es darum geht, Gleichspannungsanteile von der nachfolgenden Schaltung fernzuhalten. Der Widerstand R wird dann meistens vom Eingangswiderstand der Schaltung gebildet. Die Grenzfrequenz legt man dabei so tief, daß keine relevanten Frequenzen abgeschwächt werden. Ein Beispiel hierfür ist die Schaltung eines Emitterfolgers: Bild 10: Schaltung eines Emitterfolgers C1 entspricht hierbei dem Kondensator C der Schaltung in FlankensteilheitDie Flankensteilheit der oben beschriebenen Filter vonIn der Elektronikpraxis sind oft deutlich steilere Filter wünschenswert. Ein gutes Beispiel sind Die Flankensteilheit kann man erhöhen, wenn man den Widerstand R im RC-Tiefpaß durch eine Wenn man RC-Filter mit aktiven Bauelementen kombiniert, kann man auf die Verwendung der oftmals problematischen Induktivitäten verzichten und trotzdem durch Rückkopplung die Filtereigenschaften deutlich verbessern. Zudem kann man mehrere Stufen hintereinanderschalten, ohne das Verhalten im Durchlaßbereich zu verschlechtern, wie dies bei rein passiven Filtern der Fall ist. Dadurch kann man bei geeigneter Dimensionierung nahezu beliebig hohe Flankensteilheiten erreichen. Im Audiobereich verwendet man als aktive Bauelemente aufgrund ihrer nahezu idealen Eigenschaften sogenannte GlättungskondensatorKondensatoren werden in Form von Elkos (=Elektrolytkondensatoren) häufig als Glättungskondensatoren verwendet. In Netzteilen werden sie zur Glättung des pulsierenden Gleichstroms eingesetzt, der durch Gleichrichten einer Wechselspannung entsteht. Denn Ziel ist es, eine Gleichspannung mit möglichst geringer Welligkeit als Betriebsspannung bereitzustellen. InBild 11: Glättungskondensator in einem Netzteil Der Transformator TR1 transformiert die Netzspannung auf den gewünschten Wert herunter. Die Gleichrichterbrücke GB1 erzeugt aus der Wechselspannung eine pulsierende Gleichspannung. Der Glättungskondensator C1 lädt sich dabei auf den Scheitelwert dieser pulsierenden Gleichspannung auf und überbrückt die Lücken, indem er währenddessen als Spannungsquelle wirkt. Dies passiert automatisch, sobald die vom Trafo über den Gleichrichter gelieferte Spannung kleiner als die Kondensatorspannung wird. Der Kondensator gibt dabei einen Teil seiner gespeicherten Ladung an den (nicht eingezeichneten) Verbraucher ab und verliert dabei etwas an Spannung. Der Spannungsverlauf ist in Bild 12: Spannungsverlauf mit Glättungskondensator Blau ist hierbei die pulsierende Gleichspannung dargestellt, die hinter dem Brückengleichrichter ohne Kondensator auftritt und rot die Ausgangsspannung mit Kondensator. Wie man sieht, wird der Kondensator nachgeladen, sobald die pulsierende Gleichspannung größer als die aktuelle Spannung des Kondensators und damit der Ausgangsspannung ist. Der Elko ist so dimensioniert, daß er sich auch bei dem größten denkbaren Laststrom, den die zu versorgende Schaltung benötigt, nur so langsam entlädt, daß die Welligkeit der Spannung einige Volt nicht überschreitet. Die Welligkeit macht sich je nach angeschlossenem Verbraucher als störendes Netzbrummen bemerkbar. Man kann sie verringern, indem man einen Elko mit größerer Kapazität verwendet. StützkondensatorEine Anwendung, die der vorangegangenen sehr ähnlich ist, ist der Einsatz als Stützkondensator z.B. bei Digitalschaltungen. Vor allem CMOS-Digitalschaltungen haben die unangenehme Eigenschaft, im Umschaltmoment einen sehr hohen Strom zu ziehen. Der im Vergleich zum statischen Betrieb extrem stark erhöhte Stromverbrauch dauert allerdings nur ganz kurz an, nämlich einige NanosekundenBild 13: Spannungsabfall durch Stromspitzen Das Hauptproblem liegt darin, daß die Leiterbahninduktivität verhindert, daß beliebig schnell Strom nachgeliefert werden kann, denn den ohmschen Widerstand könnte man durch breitere Leiternahnen verringern. Die Betriebsspannung UB bleibt dabei zwar nahezu konstant, aber die Spannung am Verbraucher (US) bricht für einen kleinen Augenblick stark ein. Da man die Leiterbahninduktivität nicht vermeiden kann, muß man einen anderen Weg gehen: Wenn man bei Stromspitzen nicht schnell genug Strom nachliefern kann, muß man halt salopp gesagt Strom vor Ort zwischenlagern, der dann schnell zur Verfügung steht. Für diese Aufgabe ist ein Kondensator wie prädestiniert: Er kann sehr schnell geladen werden und seine Ladung nahezu beliebig schnell wieder abgeben. Die notwendige Kapazität ist von der Höhe und der Dauer der Stromspitzen abhängig. Da der Kondensator normalerweise nur wenige Nanosekunden Bild 14: Einsatz eines Stützkondensators Durch die räumliche Nähe zum Stromverbraucher werden hohe Induktivitäten vermieden, weshalb bei Stromspitzen sofort Strom geliefert werden kann und sich so der Spannungsabfall in Grenzen hält (ganz vermeiden kann man ihn nicht, da ein Kondensator Spannung "verliert", wenn er Strom abgibt). Gleichzeitig fließen hohe Ströme nur auf dem kurzen Weg zwischen Stützkondensator und Verbraucher, so daß die dadurch hervorgerufenen EMV-Störungen stark bedämpft werden, weil eine sehr kurze Leiterbahn im relevanten Frequenzbereich nicht sehr gut als Antenne wirkt. Aus diesem Grund werden derart eingesetzte Kondensatoren auch als Abblockkondensatoren bezeichnet. Zeitbestimmende ElementeBei einem RC-Glied braucht der Kondensator eine gewisse Zeit, um sich bei angelegter Spannung über den Widerstand aufzuladen und eine gewisse Zeit, um sich darüber zu entladen, wenn man Massepegel anlegt. Diese Zeit hängt nur von der Dimensionierung, d.h. von den Bauteilewerten von R und C ab. Diese Eigenschaft kann man dazu benutzen, um Oszillatoren, Taktgeber o.ä. aufzubauen. InBild 15: Einfacher Rechteckoszillator Das zentrale aktive Element ist ein sogenannter invertierender Schmitt-Trigger. Die Schaltung funktioniert folgendermaßen: Die Ausgangsspannung des Schmitt-Triggers kann nur zwei Zustände annehmen, nämlich EMV-Schutz-KondensatorenOftmals werden über Kabel übertragene niederfrequente Signale durch ungewollt eingekoppelte hochfrequente Signale überlagert (z.B. starke Rundfunksender). Diese hochfrequenten Signale beeinträchtigen dann oft die eigentliche Funktion des jeweiligen Geräts. Bei Audiogeräten können dies beispielsweise hörbare Störgeräusche sein. Bei Steuerungssystemen könnten durch EMV-Einstreuungen Sensorsignale derart verfälscht werden, daß das Gerät völlig falsche Ausgangswerte liefert. Wenn z.B. das Luftmassensignal des Motorsteuergeräts Ihres Autos gestört wird, wird entweder zuviel oder zuwenig Benzin eingespritzt, so daß der Motor stottert, ausgeht oder sogar Auslaßventile, Kolben bzw. Katalysator verschmoren.Den Einfluß hochfrequenter Einstreuungen kann man stark vermindern, wenn man direkt am Eingang die hochfrequenten Spannungen dämpft. Hierzu verwendet man kleine Kondensatoren, die man möglichst dicht am Stecker zwischen Signal und Masse schaltet. Denn Kondensatoren bilden für hohe Frequenzen einen niederohmigen Pfad, so daß hochfrequente Spannungen am Eingang nahezu kurzgeschlossen werden. Bild 16: EMV-Schutzkondensator Wichtig ist dabei, daß die EMV-Schutzkondensatoren direkt am Stecker eingesetzt und klein genug gewählt werden, daß sie die Nutzsignale nicht nennenswert beeinflussen. Üblich sind ca. | |||||||||||||||||||||||
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