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Inhalt:
Allgemeines
Nichtinvertierender Verstärker
Berechnung der Anforderungen
Schaltungsdetails
Stromversorgung
Auswahl eines passenden Operationsverstärkers
  Verwandte Themen:
Operationsverstärkertypen
Rauschverhalten von OPs


Allgemeines

Ein Operationsverstärker ist ein leicht zu handhabendes Bauelement, mit dem man ohne große Verrenkungen bei der Berechnung der Bauteile eine funktionierende Schaltung aufbauen kann. Allerdings sagen die Grundschaltungen nur etwas über die grundlegende Arbeitsweise aus. Was man in der Praxis noch alles zusätzlich berücksichtigen muß, darüber schweigen sich Grundschaltungen immer aus. Nachfolgend erfahren Sie daher anhand eines Beispiels, wie man einen nichtinvertierenden Verstärker (Elektrometerverstärker) richtig dimensioniert und was man beim Aufbau beachten sollte. Damit das Beispiel nicht allzu einfach wird und sich auf die Berechnung zweier Widerstände reduziert, bitte ich um Nachsicht dafür, daß es aus heutiger Sicht etwas antiquarisch anmutet (wer benutzt schließlich heute noch ein Tonbandgerät?).


Nichtinvertierender Verstärker

Am Beispiel eines Anpaßverstärkers wird die Dimensionierung und der Aufbau eines nichtinvertierenden Verstärkers erklärt. Es sei für das Beispiel angenommen, daß Sie ein älteres Tonbandgerät mit niedriger Ausgangsspannung an eine moderne HiFi-Anlage anschließen wollen.

Das Tonbandgerät habe folgende Daten:
  Nenn-Ausgangsspannung: 100 mV (Spitze zu Spitze)
  Ausgangswiderstand: 100 kΩ

Der Verstärker habe folgende Daten:
  Nenn-Eingangsspannung: 0,775 V (Effektivwert)
  Eingangswiderstand: 50 kΩ
  Eingangskapazität: 150 pF

Wie man sofort sieht, liefert das Tonbandgerät für den Verstärker zu wenig Spannung. Beim Umschalten von z.B. CD auf Tonbandgerät würde daher die Lautstärke stark zurückgehen. Das kann man zwar mit dem Lautstärkesteller korrigieren, aber es ist lästig, und außerdem erreicht man bei zu geringer Eingangsspannung nicht die maximal mögliche Ausgangsleistung der Stereoanlage. Weiterhin ist der Ausgangswiderstand des Tonbandgeräts viel zu hoch für den Eingangswiderstand des Verstärkers. Die Folge wäre, daß die ohnehin zu geringe Ausgangsspannung noch weiter zurückgeht, weil der Ausgangswiderstand des Tonbandgeräts mit dem Eingangswiderstand des Verstärkers einen Spannungsteiler 1:3 bildet, d.h. nur ein Drittel der Ausgangsspannung am Verstärkereingang anliegt. Zusätzlich würde der recht hohe Ausgangswiderstand mit der Eingangskapazität einen Tiefpaß mit ca. 10 kHz Grenzfrequenz ergeben; von HiFi also keine Spur. Und hierbei ist die Kabelkapazität noch nicht einmal berücksichtigt.

Um dem abzuhelfen, kann man einen Anpaßverstärker verwenden, der einen hohen Eingangswiderstand bei kleiner Eingangskapazität besitzt. Die Ausgangsimpedanz sollte klein sein, und die Verstärkung sollte die Ausgangsspannung des Tonbandgeräts auf die Nenn-Eingangsspannung des Verstärkers anheben. Nachfolgend ist beschrieben, wie man mit einem Operationsverstärker einen für diesen zugegeben eher hypothetischen Zweck passenden Anpaßverstärker berechnen kann.


Berechnung der Anforderungen

Bevor man anfängt, eine Schaltung zu dimensionieren, muß man zunächst einmal die genauen Anforderungen kennen. "Sie soll das Signal irgendwie verstärkern" ist viel zu ungenau. Wichtig sind im Detail ein hoher Eingangswiderstand, eine geringe Eingangskapazität, ein geringer Ausgangwiderstand und eine genau passende Verstärkung.

Eingangswiderstand
Auch wenn ein möglichst hoher Eingangswiderstand die Belastung des Tonbandausgangs gering hält, muß der Eingangswiderstand nicht unendlich hoch sein. Eine Faustregel besagt, daß sie im Regelfall mindestens zehnmal so groß wie der Ausgangswiderstand der Signalquelle sein soll. Bei 100 kΩ Ausgangswiderstand ergibt sich daher ein Eingangswiderstand von mindestens 1 MΩ.

Eingangskapazität
Die Eingangskapazität sollte grundsätzlich so gering wie möglich sein. Die Grenzfrequenz des Tiefpasses, der sich zusammen mit dem Ausgangswiderstand der Signalquelle ergibt, sollte möglichst über dem Hörbereich liegen. Diese berechnet sich wie folgt:

Wenn man 20.000 Hz ansetzt, ergeben sich ungefähr 80 pF. Dieser Wert beinhaltet alle Kapazitäten incl. der Kabelkapazität und sollte möglichst unterschritten werden. Selbst hochwertiges abgeschirmtes Kabel besitzt eine Kapazität pro Meter Leitungslänge, die in diesem Bereich liegt. Daraus folgt, daß man die Schaltung am besten in das Tonbandgerät einbaut, um die kapazitive Belastung durch (zu) lange Leitungen zu vermeiden.

Ausgangswiderstand
Aus der o.g. Faustregel bezüglich des Eingangswiderstands folgt umgekehrt, d.h. wenn der Eingangswiderstand festliegt, daß der Ausgangswiderstand ein Zehntel des Eingangswiderstands der nachfolgenden Stufe oder weniger betragen sollte. Weiterhin bildet er mit der Eingangskapazität des Verstärkers und der Kabelkapazität einen Tiefpaß. Da mit Operationsverstärkern auch sehr geringe Ausgangswiderstände leicht zu realisieren sind, sollte man deutlich weniger als 5 kΩ anstreben, um genügend Reserven auch für längere Kabel zu haben.

Verstärkung
Man darf Äpfel (Effektivwerte) nicht mit Birnen (Spitze-zu-Spitze-Werte) vergleichen. Deshalb muß man zuerst einmal den Effektivwert in den Spitze-zu-Spitze-Wert umrechnen oder umgekehrt. 0,775 V Effektivwert entsprechen einem Spitzenwert, der bei sinusförmigen Signalen (die für Angaben solcher Art üblicherweise herangezogen werden) um den Faktor Wurzel-aus-Zwei größer ist, also ca. 1,1 V. Der Spitze-zu-Spitze-Wert, also die Differenz zwischen positivem und negativem Spitzenwert ist genau doppelt so hoch, beträgt also immerhin 2,2 V. Das Ausgangssignal mit einem Spitze-zu-Spitze-Wert von 100 mV = 0,1 V muß man somit um den Faktor 22 verstärken, um den geforderten Eingangspegel zu erreichen.

Zusammengefaßt ergeben sich folgende Anforderungen an den Anpaßverstärker:
Eingangswiderstand: 1 MΩ oder mehr
Eingangskapazität: 80 pF oder weniger
Ausgangswiderstand: 5 kΩ oder weniger
Verstärkung: 22



Schaltungsdetails

Reale nichtinvertierende Verstärker für Audiosignale sind normalerweise nicht gleichspannungsgekoppelt, weil sich bei gleichspannungsgekoppelten Verstärkern viele Probleme ergeben, ohne daß dies auch nur den geringsten Vorteil hätte (viele der unsäglichen HiFi-Verstärker der 70er Jahre waren gemäß dem damaligen Diktat der sogenannten "High-Ender" gleichspannungsgekoppelt). Ihnen ist daher ein Hochpaßfilter vorgeschaltet, das Gleichspannungsanteile vom Operationsverstärker fernhält. Die komplette Schaltung ist in Bild 1 dargestellt:

Nichtinvertierender Verstaerker
Bild 1: Reale Schaltung eines nichtinvertierenden Verstärkers

Widerstand R1 bestimmt den Eingangswiderstand der Schaltung, wenn man davon ausgeht, daß der Eingangswiderstand des Operationsverstärkers erheblich hochohmiger ist, was beim weit verbreiteten und preisgünstigen Typ TL071 auf jeden Fall zutrifft. Wie oben ermittelt, soll er mindestens 1 MΩ betragen. Der nächstgrößere, gut erhältliche Wert ist 2,21 MΩ, den wir in diesem Beispiel verwenden wollen. Wenn die untere Grenzfrequenz bei 10 Hz liegen soll, ergibt sich mit der Formel

ein Wert von 7,2 nF. Der nächstgelegene Normwert ist 6,8 nF, aber viel besser erhältlich dürfte 10 nF sein, dessen Verwendung die untere Grenzfrequenz auf ca. 7 Hz absenkt. Die Eingangskapazität des Operationsverstärkers, d.h. die Kapazität zwischen Plus-Eingang und Masse beträgt nur wenige pF. Zusammen mit der sehr geringen parasitären Kapazität des Widerstands R1 wird die obige Forderung nach einer Eingangskapazität von weniger als 80 pF mehr als gut erfüllt. Relevant für die Eingangskapazität sind übrigens nur Kapazitäten zwischen Eingang und Masse. C1 hat daher mit der Eingangskapazität nichts zu tun, obwohl es sich um einen Kondensator handelt, über den das Eingangssignal geführt wird.

Die Verstärkung berechnet sich zu v = 1 + R2/R3. Wird eine 22-fache Verstärkung gefordert, so muß Widerstand R2 21mal so groß wie R3 sein. Als Rahmenbedingung gilt, daß R2 und R3 zusammen nicht weniger als ca. 10 kΩ ergeben sollten, damit der OP nicht zu stark belastet wird. Nach oben hin setzen hingegen die Eingangsströme des Operationsverstärkers eine Grenze, die bei Typen mit relativ hohem Eingangsstrom bei ca. 1 MΩ liegt (beim TL071 wesentlich höher). Wenn man für R3 einen Wert von 1 kΩ wählt, erhält man 21 kΩ für R2. Beide Werte sind als Metallschichtwiderstände problemlos erhältlich. Der Widerstand R4 begrenzt im Falle eines Kurzschlusses und vor allem beim Umladen der Kabelkapazität den Ausgangsstrom und verhindert damit, daß die Strombegrenzung des Operationsverstärkers eingreifen muß. Man dimensioniert ihn so, daß auch bei maximaler Ausgangsspannung der maximale Ausgangsstrom nicht überschritten wird. 15 mA bei einer Betriebsspannung von 15 V ist ein Wert, der an der unteren Grenze liegt, was übliche Operationsverstärker an Strom liefern können, und damit mit fast jedem OP harmonieren dürfte. Es gibt sich damit ein Widerstand von 1 kΩ, der auch obige Forderung bezüglich des Ausgangswiderstands sehr gut erfüllt, denn der Ausgangswiderstand des OPs selbst, der ja zum Widerstand R4 noch hinzukommt, beträgt nur wenige Ohm und fällt nicht ins Gewicht. Zugunsten eines möglichst geringen Rauschens sollte man übrigens für alle Widerstände keine Kohleschicht- sondern nur Metallschichtwiderstände verwenden, denn Kohleschichtwiderstände rauschen deutlich mehr als Metallschichtwiderstände.


Stromversorgung

Operationsverstärker werden üblicherweise mit einer symmetrischen Betriebsspannung, d.h. einer positiven und einer gleichgroßen negativen Spannung versorgt. Wichtig ist, daß diese Spannungen brummfrei sind - am besten verwendet man stabilisierte Spannungen aus einer Spannungsquelle mit sehr geringem Innenwiderstand. Zusätzlich sollte man die Betriebsspannungen in der Nähe des Operationsverstärkers mit einem keramischen 0,1-μF-Kondensator zwischen Plus- und Minusversorgung abpuffern. Üblich ist zwar eine Versorgung mit +/- 15 V, aber es spricht nichts dagegen, die Schaltung mit z.B. +/- 12 V oder +/- 8 V zu versorgen. Allerdings geht mit einer niedrigen Versorgungsspannung auch die maximal mögliche Ausgangsspannung zurück, denn auch der beste OP kann keine Ausgangsspannung herbeizaubern, die über der Betriebsspannung liegt.

Der Stromverbrauch des Operationsverstärkers ist sehr gering und beträgt beim gewählten Typ TL071 nur ca. 1,5 mA. Hinzu kommt noch der Ausgangsstrom, der in der beschriebenen Schaltung durch die Dimensionierung auf maximal 15 mA begrenzt ist. Bei Stereo ergibt sich somit ein Strombedarf von nur knapp über 30 mA im worst case. Im Normalfall liegt er weit darunter.


Auswahl eines passenden Operationsverstärkers

Die Anzahl von verschiedenen Typen an Operationsverstärkern ist unüberschaubar groß. Links zu vielen Herstellern, die Datenblätter zum Download anbieten, finden Sie in den  Technik-Links. Für allgemeine Anwendungen wie den beschriebenen Anpaßverstärker benötigt man nicht unbedingt einen exotischen Typ. Aufgrund des im Beispiel unüblich hohen Signalquellenwiderstands ist jedoch ein Typ mit erstens hohem Eingangswiderstand und zweitens kleinem Rauschstrom sinnvoll. Glücklicherweise korrelieren diese beiden Forderungen. Ideal sind Operationsverstärker mit JFET- oder CMOS-FET-Eingang, wobei erstere in der Regel etwas rauschärmer als letztere sind. Bekannte, rauscharme und für Audioanwendungen bestens geeignete aber trotzdem sehr preiswerte JFET-Typen sind TL071, TL072 und TL074. Der TL071 enthält einen, der TL072 zwei und der TL074 sogar vier Operationsverstärker in einem einzigen Gehäuse. Für einen Stereoverstärker ist der TL072 wie geschaffen. Es gibt selbstverständlich Neuentwicklungen, die noch bessere Daten aufweisen, aber es besteht zumindest aus klanglichen Gründen keine Notwendigkeit hierfür.
   

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Letztes Update dieser Seite: 23.08.2014 (Untergeordnete Seiten können aktueller sein)